合数是什么意思?

合数是什么意思?

合数是什么意思?在数论中,合数(也称为合成数)是除了1和其本身外具有其他正因数的正整数。依照定义,每一个大于1的整数若不是质数,就会是合数。而0与1则被认为不是质数,也不是合数。例如,整数14是一个合数,因为它可以被分解成2×7。

起初120个合数为: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 152, 153, 154, 155, 156, 158, …(OEIS中的数列A002808)。

性质

所有大于2的偶数都是合数,也就是在正整数中除了2以外,其余数的个位数为0、2、4、6、8者均为合数。4为最小的合数。
每一合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积。(算术基本定理)
所有合数都有至少3个正因数,例如4有正因数1、2、4,6有正因数1、2、3、6。
对任一大于5的合数n,(n-1)!≡ 0 (mod n)。(威尔逊定理)
对于任意的正整数n,都可以找到一个正整数x,使得x、x+1、x+2、…、x+n都是合数。